复数
复数的加、减、乘、除,i 的乘方,以及有复数解的一元二次方程。
多项式函数
综合除法、余数定理与因式定理、多项式的零点、图像与两端趋势、立方和与立方差,以及二项式定理。
多项式除法(长除法与综合除法)HSA.APR.D.6用综合除法把二次和三次多项式除以 x − r,求出商和余数。余数定理与因式定理HSA.APR.B.2计算 p(a) 求出 p(x) ÷ (x − a) 的余数,并判断 x − a 是否为因式。求多项式的零点HSA.APR.B.3求因式分解形式的三次多项式的零点,由一个已知零点求其余零点,以及用分组分解法求零点。立方和与立方差的因式分解HSA.SSE.A.2分解立方和 a³ + b³ 与立方差 a³ − b³,包括需要先提取公因数的式子。二项式定理HSA.APR.C.5用杨辉三角和二项式定理展开二项式的乘方,并在不展开的情况下求某一项的系数。多项式函数的图像HSF.IF.C.7c从图像读出三次或四次函数的零点和两端的变化趋势,并根据零点和 y 轴截距写出函数的因式分解形式。
分式与分式函数
分式的化简与加减乘除、分式方程,以及渐近线和空心点。
指数函数与对数函数
指数式与对数式、求对数的值、对数的运算性质、指数方程与对数方程,以及复利。
函数
复合函数与反函数、基本函数图像的变换,以及分段函数。
数列与级数
等差数列求和、有限与无穷等比数列求和,以及求和符号。
矩阵
矩阵的加减法、数乘和乘法,行列式,以及二阶矩阵的逆矩阵。
方程组
三元一次方程组。
圆锥曲线
抛物线的焦点和准线、椭圆与双曲线。
三角函数
弧度与角度、单位圆上的精确值,以及正弦、余弦图像的振幅、周期和中线。
计数
排列与组合,包括符号计算和应用题。