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练习卷›代数 2›数列与级数›等差数列求和

等差数列求和练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSA.SSE.B.4含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 已知首项、公差和项数

  1. 1.等差数列的首项 a₁ = 8,公差 d = 6,求前 26 项的和。
  2. 2.等差数列的首项 a₁ = 18,公差 d = −6,求前 30 项的和。
  3. 3.等差数列的首项 a₁ = −7,公差 d = 2,求前 20 项的和。
  4. 4.等差数列的首项 a₁ = −2,公差 d = 2,求前 14 项的和。
  5. 5.等差数列的首项 a₁ = −7,公差 d = −2,求前 29 项的和。
  6. 6.等差数列的首项 a₁ = −6,公差 d = 6,求前 10 项的和。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

等差数列的各项每次增加相同的公差 d。前 n 项和 Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2,即项数乘首项与末项的平均数。末项或项数未知时,用 aₙ = a₁ + (n − 1)d 求出。用求和符号表示时,代入第一个和最后一个下标得到 a₁ 和 aₙ。

简单等差数列的首项 a₁ = −1,公差 d = −5,求前 20 项的和。已知首项、公差和项数中等2 + 1 + 0 + … + (−20)逐项写出的和困难∑12k=1 (−2k + 11)求和符号

解题方法:详解例题

求和。

  1. 开始等差数列的首项 a₁ = 9,公差 d = 7,求前 14 项的和。
  2. 末项a14 = 9 + (14 − 1)(7) = 100
  3. 和:项数乘首项与末项的平均数S14 = 14(9 + 100)2 = 763
  4. 答案763

需要留意的常见错误

  • 在 aₙ = a₁ + (n − 1)d 中用了 n 而不是 n − 1。
  • 忘了除以 2。
  • 数错了逐项写出的项数。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

为什么求和公式用首项和末项的平均数?

把首项和末项配对,第二项和倒数第二项配对……每一对的和都相等。所以 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。

求和符号 Σ 怎么读?

Σ(k 从 1 到 10)(3k + 2) 表示把 k = 1, 2, …, 10 依次代入 3k + 2 再相加。这里 n = 10,a₁ = 5,a₁₀ = 32,和是 185。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把等差数列求和和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。