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练习卷›代数 2›复数›i 的乘方

i 的乘方练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSN.CN.A.2含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 指数不超过 12

  1. 1.i7
  2. 2.i3
  3. 3.i5
  4. 4.i10
  5. 5.i4
  6. 6.i11
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

i 的乘方每四个一循环:i¹ = i,i² = −1,i³ = −i,i⁴ = 1。化简 iⁿ 时,用 n 除以 4,看余数:iⁿ 等于 i 的余数次方。

简单i10指数不超过 12中等i141较大的指数困难−i44 − 2i43乘方的和

解题方法:详解例题

化简。

  1. 开始i3
  2. 指数除以 4,看余数3 = 4 × 0 + 3, i3 = i3 = −i
  3. 答案−i

需要留意的常见错误

  • 除以 4 后用了商而不是余数。
  • 认为 i³ = i,而应是 −i。
  • 余数为 0 时当成 i⁰ = 0,而应是 1。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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复数的四则运算有复数解的一元二次方程多项式除法(长除法与综合除法)余数定理与因式定理求多项式的零点

常见问题

为什么 i 的幂每四个一循环?

i¹ = i,i² = −1,i³ = −i,i⁴ = 1,再乘 i 就重新开始循环。

像 i⁵⁸ 这样的高次幂怎么化简?

用指数除以 4 取余数:58 = 4 × 14 + 2,所以 i⁵⁸ = i² = −1。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把i 的乘方和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。