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练习卷›代数 2›圆锥曲线›抛物线的顶点、焦点和准线

抛物线的顶点、焦点和准线练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSG.GPE.A.2含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 顶点在原点

  1. 1.x2 = −16y
  2. 2.x2 = 12y
  3. 3.x2 = 16y
  4. 4.x2 = 4y
  5. 5.x2 = 8y
  6. 6.x2 = −12y
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

在 (x − h)² = 4p(y − k) 中,p > 0 时开口向上,p < 0 时开口向下。顶点是 (h, k),焦点在曲线内侧距顶点 p 个单位处,即 (h, k + p);准线是另一侧的直线 y = k − p。若是 y 的平方,则开口向左或向右:焦点 (h + p, k),准线 x = h − p。

简单x2 = 4y顶点在原点中等(x + 6)2 = 4(y + 6)顶点平移困难(y + 2)2 = −4(x − 1)开口向左或向右

解题方法:详解例题

求顶点、焦点和准线。

  1. 开始x2 = −12y
  2. 读出顶点和 4p(0, 0), 4p = −12, p = −3
  3. 焦点:从顶点向上或向下 p 个单位(0, −3)
  4. 准线:向另一侧移动 p 个单位y = 3
  5. 答案顶点 (0, 0),焦点 (0, −3),准线 y = 3

需要留意的常见错误

  • 把 4p 当成到焦点的距离,而应是 p。
  • 把焦点和准线放在顶点的同一侧。
  • 弄混了哪个变量是平方,因而弄错开口方向。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

(x − h)² = 4p(y − k) 中的 p 表示什么?

p 是顶点到焦点的距离,也是顶点到准线的距离。p > 0 开口向上,p < 0 开口向下。

怎样从方程看出抛物线的开口方向?

x 平方时开口向上或向下;y 平方时,如 (y − k)² = 4p(x − h),开口向右或向左。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把抛物线的顶点、焦点和准线和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。