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练习卷›几何

几何数学练习卷

23 个练习项，每项三个难度，每张练习卷都有答案。选择一项预览，或在一张练习卷中组合多项练习内容。

制作几何练习卷

直线与角

互余、互补和对顶角的方程，以及平行线被截线所截形成的角。

互余、互补与对顶角方程HSG.CO.C.9这两个角互补：(2x + 59)° 和 (3x + 51)°。两个角的度数用含 x 的式子表示，根据互余、互补或对顶角的关系列方程并求解。平行线与截线HSG.CO.C.9求 x。利用同位角、内错角、外错角和同旁内角的关系求角的度数，并解出 x。

三角形与全等

三角形内角和与外角、三边关系、中位线定理，以及 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 全等判定。

三角形内角和与外角HSG.CO.C.10求 x。利用三角形内角和为 180° 以及外角定理，求未知角并解出 x。三角形三边关系长度为 14、8、21 的三条线段能组成三角形吗？判断三条线段能否组成三角形，并由两条边求第三边可能的长度范围。三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）HSG.SRT.B.5AB = DE, 角 B = 角 E, BC = EF根据给出的相等的边和角，判断适用 SSS、SAS、ASA、AAS 还是 HL，并识别不能判定全等的 SSA 和 AAA。三角形中位线定理HSG.CO.C.10求 x。利用中位线定理：连接两边中点的线段平行于第三边，并且等于第三边的一半。

多边形与四边形

多边形的内角和与外角、平行四边形的性质和正多边形的面积。

多边形的内角和与外角求正 8 边形每个内角的度数。求多边形的内角和、正多边形每个内角和外角的度数，以及由角的度数求边数。平行四边形的性质HSG.CO.C.11求 x。利用平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补的性质解出 x。正多边形的面积一个正 5 边形的边心距为 13.2 厘米，边长为 10 厘米。求它的面积。由边心距和周长求正多边形的面积，并由边长求正六边形面积的精确值。

相似

相似三角形的相似比、相似图形的面积，以及平行线分线段成比例。

相似三角形与相似比HSG.SRT.B.5三角形 ABC 与三角形 DEF 相似。求 x。利用相似三角形的相似比求未知边，并用相似比的平方比较面积。平行线分线段成比例HSG.SRT.B.4求 x。平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的线段成比例；利用它求未知线段和平行线段。

直角三角形与三角函数

特殊直角三角形，正弦、余弦和正切，解直角三角形，以及正弦定理和余弦定理。

特殊直角三角形（45°-45°-90° 和 30°-60°-90°）HSG.SRT.C.6求 x。利用边长比 1 : 1 : √2 和 1 : √3 : 2，精确求出 45°-45°-90° 和 30°-60°-90° 三角形的未知边。锐角三角函数（正弦、余弦、正切）HSG.SRT.C.6tan A = 把直角三角形中锐角的正弦、余弦和正切写成分数，包括需要先求出一条边的情况。用三角函数解直角三角形HSG.SRT.C.8求 x。用正弦、余弦和正切求直角三角形的未知边，用反三角函数求未知角。正弦定理与余弦定理HSG.SRT.D.11a = 25, b = 18, C = 97°c ≈ 用正弦定理和余弦定理求任意三角形的未知边和角。

圆

弧长与扇形面积、圆周角与圆心角、相交弦、割线与切线，以及圆的方程。

弧长与扇形面积HSG.C.B.5求阴影扇形的面积。由半径和圆心角求弧长和扇形面积，并由弧长求圆心角。圆周角与圆心角HSG.C.A.2求 x。利用圆心角等于所对弧的度数、圆周角等于所对弧度数的一半，求角、弧和 x。圆的方程HSG.GPE.A.1(x + 9)² + y² = 81由圆心和半径写出圆的标准方程，从标准方程读出圆心和半径，并用配方法把一般方程化为标准方程。相交弦、割线与切线的线段HSG.C.A.2求 x。利用相交弦定理和切割线定理求圆中的未知线段长。

坐标几何

两点间距离公式、中点坐标公式，以及按比例分线段。

两点间距离与中点坐标公式HSG.GPE.B.7A(−6, −1), B(−4, −9)求 AB 的中点坐标。求两点之间的距离和线段的中点坐标，并由中点求另一个端点。按比例分线段HSG.GPE.B.6A(0, 2), B(0, 12)在 AB 上求点 P，使 AP : PB = 3 : 2。求把从 A 到 B 的有向线段分成给定比的点。

表面积与体积

棱柱、圆柱、棱锥、圆锥和球的表面积，以及棱锥和棱柱的体积。

棱柱、圆柱、圆锥、棱锥和球的表面积一个正四棱锥的底面边长为 6 厘米，斜高为 6 厘米。求它的表面积。求长方体、圆柱、正四棱锥、球和圆锥的表面积，包括需要先求圆锥母线长的情况。棱锥和棱柱的体积HSG.GMD.A.3一个四棱锥的底面是长 4 厘米、宽 8 厘米的长方形，高为 15 厘米。求它的体积。求三棱柱以及正四棱锥、长方形底面四棱锥的体积，并由体积反求高。