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练习卷›几何›多边形与四边形›正多边形的面积

正多边形的面积练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

几何含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 已知边心距和周长

  1. 1.一个正 6 边形的边心距为 4.9 厘米,周长为 36 厘米。求它的面积。
  2. 2.一个正 12 边形的边心距为 14.5 厘米,周长为 168 厘米。求它的面积。
  3. 3.一个正 12 边形的边心距为 2.2 厘米,周长为 24 厘米。求它的面积。
  4. 4.一个正 6 边形的边心距为 7.5 厘米,周长为 30 厘米。求它的面积。
  5. 5.一个正 10 边形的边心距为 8.8 厘米,周长为 110 厘米。求它的面积。
  6. 6.一个正 5 边形的边心距为 3.5 厘米,周长为 10 厘米。求它的面积。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

正多边形可以从中心分成若干个全等的三角形。每个三角形的高都是边心距(中心到一边中点的距离),所以面积是 ½ × 边心距 × 周长。正六边形由六个等边三角形组成,它的边心距是边长乘 √3 ÷ 2。

简单一个正 12 边形的边心距为 8.4 厘米,周长为 96 厘米。求它的面积。已知边心距和周长中等一个正 12 边形的边心距为 8.1 厘米,边长为 7 厘米。求它的面积。已知边心距和边长困难求边长为 8 厘米的正六边形的面积(保留根号)。正六边形面积的精确值

解题方法:详解例题

求面积。

  1. 开始一个正 8 边形的边心距为 6.3 厘米,周长为 88 厘米。求它的面积。
  2. 边心距乘周长再除以 212 × 6.3 × 88 = 277.2
  3. 答案277.2 cm2

需要留意的常见错误

  • 用一条边的长度代替周长。
  • 把半径(中心到顶点)当成边心距。
  • 忘了乘 ½。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

多边形的内角和与外角平行四边形的性质互余、互补与对顶角方程平行线与截线三角形内角和与外角

常见问题

什么是边心距?

正多边形中心到一边中点的距离,与这条边垂直。面积 = ½ × 边心距 × 周长。

为什么正六边形面积公式中有 √3?

正六边形由六个正三角形组成,每个面积是 (√3/4)s²,六个合起来是 (3√3/2)s²。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把正多边形的面积和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。