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练习卷›几何›坐标几何›按比例分线段

按比例分线段练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

几何CCSS HSG.GPE.B.6含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 答案是整数的比

  1. 1.A(4, 0), B(16, −8)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 3 : 1。
  2. 2.A(0, −5), B(8, −5)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 2 : 2。
  3. 3.A(−4, 5), B(0, 9)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 1 : 3。
  4. 4.A(3, 6), B(−4, 20)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 4 : 3。
  5. 5.A(0, 8), B(4, 16)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 1 : 3。
  6. 6.A(−6, −6), B(−20, −20)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 3 : 4。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

AP 占 a 份、PB 占 b 份时,P 把 AB 分成 a : b,也就是 P 位于从 A 到 B 的 a ÷ (a + b) 处。求出这个分数,分别乘 x 和 y 的变化量,再加到 A 的坐标上。

简单A(−3, −8), B(−15, −16)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 1 : 3。答案是整数的比中等A(4, −3), B(−8, 6)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 4 : 2。各种比困难A(6, −5), B(−5, −2)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 1 : 3。分数坐标

解题方法:详解例题

求点 P 的坐标。

  1. 开始A(5, 2), B(9, −10)在 AB 上求点 P,使 AP : PB = 2 : 2。
  2. P 位于从 A 到 B 的这一比例处22 + 2 = 12
  3. x 坐标5 + 12(4) = 7
  4. y 坐标2 + 12(−12) = −4
  5. 答案(7, −4)

需要留意的常见错误

  • 用 a ÷ b 而不是 a ÷ (a + b)。
  • 从 B 而不是从 A 开始量。
  • 最后忘了加上 A 的坐标。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

从 A 到 B 按 1 : 2 分是什么意思?

这个点离 A 1 份、离 B 2 份,所以在从 A 到 B 的 1/3 处。把 x、y 变化量的 1/3 加到 A 上。

线段的方向有关系吗?

有关系。从 A 到 B 按 1 : 2 分,点靠近 A;从 B 到 A 分,点靠近 B。一定要从先说的那个点出发。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把按比例分线段和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。