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练习卷›几何›坐标几何›两点间距离与中点坐标公式

两点间距离与中点坐标公式练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

几何CCSS HSG.GPE.B.7含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 距离是整数

  1. 1.A(−9, 9), B(−21, 14)求 AB 的长度。
  2. 2.A(−6, −5), B(−1, −17)求 AB 的长度。
  3. 3.A(0, −5), B(4, −2)求 AB 的长度。
  4. 4.A(−3, −6), B(−11, −12)求 AB 的长度。
  5. 5.A(−8, −6), B(4, −1)求 AB 的长度。
  6. 6.A(−2, −5), B(3, 7)求 AB 的长度。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

(x₁, y₁) 与 (x₂, y₂) 之间的距离是 √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²),也就是对横向和纵向的差用勾股定理。中点坐标是坐标的平均数:((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)。求另一个端点时,把中点坐标乘 2 再减去已知端点。

简单A(−7, −1), B(−13, 7)求 AB 的长度。距离是整数中等A(1, 6), B(7, 0)求 AB 的中点坐标。中点困难A(−9, −4), M(−7, 8)M 是 AB 的中点。求点 B 的坐标。含根式的距离与求端点

解题方法:详解例题

求距离、中点或另一个端点,根式化为最简形式。

  1. 开始A(9, −2), B(17, 4)求 AB 的长度。
  2. 坐标相减x2 − x1 = 8, y2 − y1 = 6
  3. 平方、相加再开平方√(8)2 + (6)2 = √100 = 10
  4. 答案10

需要留意的常见错误

  • x 和 y 的相减顺序不一致,之后又没有平方。
  • 中点公式里用了减法而不是加法。
  • 把中点当成了另一个端点。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

按比例分线段互余、互补与对顶角方程平行线与截线三角形内角和与外角三角形三边关系

常见问题

距离公式和勾股定理有什么关系?

水平变化和竖直变化是直角三角形的两条直角边,距离就是斜边:d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)。

已知中点,怎样求另一个端点?

中点是两端点的平均值,所以另一端点 = 2 × 中点 − 已知端点:B = 2M − A。A(1, 4)、M(3, 1) 时,B = (5, −2)。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把两点间距离与中点坐标公式和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。