跳到正文
Math Sheet Studio
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
Math Sheet Studio

可逐题修改的可打印数学练习卷。

产品

生成器价格全部主题按课程标准博客

练习卷

幼儿园1 年级2 年级3 年级4 年级5 年级6 年级7 年级8 年级代数 1几何代数 2微积分

公司

联系我们隐私条款
© 2026 Math Sheet Studio隐私 · 条款
练习卷›几何›圆›圆的方程

圆的方程练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

几何CCSS HSG.GPE.A.1含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 写出方程

  1. 1.写出圆心为 (8, −3)、半径为 10 的圆的方程。
  2. 2.写出圆心为 (−5, 8)、半径为 5 的圆的方程。
  3. 3.写出圆心为 (9, −8)、半径为 6 的圆的方程。
  4. 4.写出圆心为 (6, 6)、半径为 6 的圆的方程。
  5. 5.写出圆心为 (2, −3)、半径为 7 的圆的方程。
  6. 6.写出圆心为 (8, 8)、半径为 1 的圆的方程。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

圆心为 (h, k)、半径为 r 的圆的方程是 (x − h)² + (y − k)² = r²。括号里的符号与圆心坐标相反,右边是半径的平方。由一般方程求时,把含 x 的项和含 y 的项分别分组,再分别配方。

简单写出圆心为 (−6, 6)、半径为 1 的圆的方程。写出方程中等(x + 6)2 + (y − 9)2 = 36由标准方程求圆心和半径困难x2 + y2 + 8x − 16y + 31 = 0配方

解题方法:详解例题

写出方程,或求圆心和半径。

  1. 开始写出圆心为 (8, 9)、半径为 1 的圆的方程。
  2. 把圆心代入 (x − h)² + (y − k)² = r²(x − 8)2 + (y − 9)2 = 12
  3. 化简(x − 8)2 + (y − 9)2 = 1
  4. 答案(x − 8)2 + (y − 9)2 = 1

需要留意的常见错误

  • 照抄圆心坐标的符号:圆心 (3, −2) 对应 (x − 3)² + (y + 2)²,而不是 (x + 3)² + (y − 2)²。
  • 右边写成 r 而不是 r²,或把 r² 当成半径。
  • 配方时只在一边加上所需的数。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

弧长与扇形面积圆周角与圆心角相交弦、割线与切线的线段互余、互补与对顶角方程平行线与截线

常见问题

怎样从 (x − 3)² + (y + 2)² = 16 读出圆心?

圆心是 (3, −2):取括号里每个数的相反数。半径是 √16 = 4,不是 16。

一般式为什么要配方?

x² + y² − 6x + 4y − 3 = 0 看不出圆心和半径。对 x 和 y 分别配方,就能化回标准式:(x − 3)² + (y + 2)² = 16。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把圆的方程和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。