多项式的加减HSA.APR.A.1合并同类项进行多项式加减；做减法时把减号分配给每一项。多项式的乘法HSA.APR.A.1单项式乘二项式、两个二项式相乘，再合并同类项。余数定理与因式定理HSA.APR.B.2计算 p(a) 求出 p(x) ÷ (x − a) 的余数，并判断 x − a 是否为因式。求多项式的零点HSA.APR.B.3求因式分解形式的三次多项式的零点，由一个已知零点求其余零点，以及用分组分解法求零点。二项式定理HSA.APR.C.5用杨辉三角和二项式定理展开二项式的乘方，并在不展开的情况下求某一项的系数。多项式除以单项式HSA.APR.D.6把多项式的每一项分别除以单项式：系数相除，指数相减。多项式除法（长除法与综合除法）HSA.APR.D.6用综合除法把二次和三次多项式除以 x − r，求出商和余数。分式的化简HSA.APR.D.6把分子分母因式分解后约去公因式来化简分式，并写出使分式无意义的值。分式的乘法与除法HSA.APR.D.7通过因式分解、把除式颠倒、约去公因式来进行分式的乘除运算。分式的加法与减法HSA.APR.D.7进行同分母分式、不同一次分母分式，以及分母有公因式的分式的加减运算。