Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: Puntos críticos
Los puntos críticos están donde f′(x) = 0 (o no existe). Entre ellos f′ mantiene el signo: donde f′ > 0 la función crece y donde f′ < 0 decrece. Un punto crítico donde f′ pasa de + a − es un máximo local; de − a +, un mínimo local.
Usa la primera derivada para responder cada pregunta.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
No. f′ debe cambiar de signo allí. f(x) = x³ tiene un punto crítico en 0, pero f′ es positiva a los dos lados, así que no es ninguno.
En un punto crítico, f″ > 0 significa que la gráfica es cóncava hacia arriba, así que es un mínimo local; f″ < 0 significa un máximo local. Si f″ = 0, el criterio no decide.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.