Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: Ceros
Los ceros son donde la gráfica toca el eje x. Si lo cruza, el cero tiene multiplicidad impar; si solo lo toca y se da la vuelta, el factor está al cuadrado. El comportamiento en los extremos depende del grado y del signo del coeficiente principal: con grado par los dos extremos van en la misma dirección, con grado impar van en direcciones opuestas, y un coeficiente principal negativo invierte el dibujo. Para hallar el coeficiente principal a, sustituye la intersección con el eje y en y = a(x − r₁)(x − r₂)….
Usa la gráfica de cada función polinómica para responder la pregunta.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
Como máximo uno menos que su grado. Una cúbica tiene como máximo 2 cambios de dirección y una cuártica como máximo 3.
En un cero de multiplicidad impar la gráfica cruza el eje x; en uno de multiplicidad par lo toca y se da la vuelta. Un cero triple cruza con forma de S aplanada.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.