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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones polinómicas›División de polinomios (división larga y sintética)

Hojas de división de polinomios (división larga y sintética)

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSA.APR.D.6Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Cuadráticos, sin resto

  1. 1.(4x2 − 20x + 24) ÷ (x − 3)
  2. 2.(x2 − 2x − 24) ÷ (x + 4)
  3. 3.(x2 − 8x − 9) ÷ (x + 1)
  4. 4.(4x2 − 22x − 12) ÷ (x − 6)
  5. 5.(x2 − 8x + 7) ÷ (x − 1)
  6. 6.(4x2 + 7x − 15) ÷ (x + 3)
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La división sintética es una forma abreviada de dividir entre x − r. Escribe los coeficientes y pon 0 en las potencias que falten. Baja el primer coeficiente, multiplícalo por r, súmalo al siguiente y repite. El último número es el resto; los demás son los coeficientes del cociente, un grado menor.

Fácil(2x2 − 4x − 6) ÷ (x − 3)Cuadráticos, sin restoMedio(3x3 + 9x2 + 5x − 9) ÷ (x + 1)Cúbicos con restoDifícil(3x3 + 6x2 + 3) ÷ (x − 5)Términos que faltan y dividir entre x + r

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Divide. Da el cociente y el resto.

  1. Inicio(4x2 − 23x + 15) ÷ (x − 5)
  2. Escribe los coeficientes y r5 | 4, −23, 15
  3. Baja, multiplica por r y suma4, −3, 0
  4. El último número es el resto4x − 3, R 0
  5. Respuestacociente 4x − 3, resto 0

Errores comunes que conviene vigilar

  • Usar −r en lugar de r para un divisor x − r (o r para x + r).
  • No poner un 0 en una potencia que falta.
  • Empezar el cociente con el mismo grado que el dividendo.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

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Preguntas frecuentes

¿Cuándo se puede usar la división sintética?

Cuando se divide entre un factor lineal de la forma x − r. Para dividir entre x + 3, usa r = −3.

¿Qué pasa si falta una potencia de x?

Escribe un 0 como su coeficiente. x³ − 4x + 1 se escribe como 1, 0, −4, 1; omitir el 0 desplaza todas las columnas siguientes.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar división de polinomios (división larga y sintética) con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.