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练习卷›代数 2›多项式函数›立方和与立方差的因式分解

立方和与立方差的因式分解练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSA.SSE.A.2含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: x³ ± 一个数

  1. 1.x3 − 1
  2. 2.x3 + 216
  3. 3.x3 − 27
  4. 4.x3 − 216
  5. 5.x3 + 8
  6. 6.x3 − 8
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²),a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)。先找出每一项是什么的立方,再套用公式。二项式保持原来的符号;三项式的中间项符号相反;最后一项总是正的。有公因数时先提出来。

简单x3 − 8x³ ± 一个数中等27x3 + 125(ax)³ ± b³困难3x3 + 24先提取公因数

解题方法:详解例题

分解因式,要分解彻底。

  1. 开始x3 − 27
  2. 把每一项写成立方(x)3 − 33
  3. a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)(x − 3)(x2 + 3x + 9)
  4. 答案(x − 3)(x2 + 3x + 9)

需要留意的常见错误

  • 三项式的中间项与二项式同号。
  • 把 (a + b)³ 当成 a³ + b³。
  • 忘了先提取公因数。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

立方和与立方差公式是什么?

a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²),a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)。符号规律是“同号、异号、正号”。

得到的二次因式还能继续分解吗?

不能。a² ± ab + b² 在实数范围内不能再分解,所以一步就分解完了。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把立方和与立方差的因式分解和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。