跳到正文
Math Sheet Studio
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
Math Sheet Studio

可逐题修改的可打印数学练习卷。

产品

生成器价格全部主题按课程标准博客

练习卷

幼儿园1 年级2 年级3 年级4 年级5 年级6 年级7 年级8 年级代数 1几何代数 2微积分

公司

联系我们隐私条款
© 2026 Math Sheet Studio隐私 · 条款
练习卷›代数 2›多项式函数›多项式除法(长除法与综合除法)

多项式除法(长除法与综合除法)练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSA.APR.D.6含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 二次式,没有余数

  1. 1.(4x2 − 20x + 24) ÷ (x − 3)
  2. 2.(x2 − 2x − 24) ÷ (x + 4)
  3. 3.(x2 − 8x − 9) ÷ (x + 1)
  4. 4.(4x2 − 22x − 12) ÷ (x − 6)
  5. 5.(x2 − 8x + 7) ÷ (x − 1)
  6. 6.(4x2 + 7x − 15) ÷ (x + 3)
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

综合除法是除以 x − r 的长除法的简便写法。写出各项系数,缺项补 0。落下第一个系数,乘 r,加到下一个系数上,依次重复。最后一个数是余数,其余的数是商的系数,次数比被除式低一次。

简单(2x2 − 4x − 6) ÷ (x − 3)二次式,没有余数中等(3x3 + 9x2 + 5x − 9) ÷ (x + 1)三次式,有余数困难(3x3 + 6x2 + 3) ÷ (x − 5)有缺项,以及除以 x + r

解题方法:详解例题

做除法,写出商和余数。

  1. 开始(4x2 − 23x + 15) ÷ (x − 5)
  2. 写出各项系数和 r5 | 4, −23, 15
  3. 落下首项,乘 r 再相加4, −3, 0
  4. 最后一个数是余数4x − 3, R 0
  5. 答案商 4x − 3,余数 0

需要留意的常见错误

  • 除式是 x − r 时用了 −r(或 x + r 时用了 r)。
  • 缺项时没有补 0。
  • 商的次数写成与被除式相同。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

余数定理与因式定理求多项式的零点立方和与立方差的因式分解二项式定理多项式函数的图像

常见问题

什么时候可以用综合除法?

除式是 x − r 形式的一次式时。除以 x + 3 就用 r = −3。

缺少某一次幂的项怎么办?

用 0 补上它的系数。x³ − 4x + 1 写成 1, 0, −4, 1;漏掉 0,后面每一列都会错位。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把多项式除法(长除法与综合除法)和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。