跳到正文
Math Sheet Studio
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
生成器按年级选练习卷打印模板博客价格
Math Sheet Studio

可逐题修改的可打印数学练习卷。

产品

生成器价格全部主题按课程标准博客

练习卷

幼儿园1 年级2 年级3 年级4 年级5 年级6 年级7 年级8 年级代数 1几何代数 2微积分

公司

联系我们隐私条款
© 2026 Math Sheet Studio隐私 · 条款
练习卷›微积分›导数的应用›位置、速度与加速度

位置、速度与加速度练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

微积分含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 某一时刻的速度

  1. 1.s(t) = 3t3 − t2 + 5t求 t = 5 时的速度。
  2. 2.s(t) = −2t3 − 5t2 − 9t求 t = 5 时的速度。
  3. 3.s(t) = t3 + 3t2 − 10t求 t = 3 时的速度。
  4. 4.s(t) = t3 + 4t2 − t求 t = 5 时的速度。
  5. 5.s(t) = −2t3 − 7t2 − 9t求 t = 3 时的速度。
  6. 6.s(t) = 3t3 − 9t求 t = 2 时的速度。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

速度是位置的导数,v(t) = s′(t);加速度是速度的导数,a(t) = v′(t) = s″(t)。v(t) = 0 时物体静止,v(t) > 0 时向前运动,v(t) < 0 时向后运动。

简单s(t) = t3 − 6t2 − 10t求 t = 4 时的速度。某一时刻的速度中等s(t) = −3t3 − 4t2 + 4t求 t = 5 时的加速度。某一时刻的加速度困难s(t) = t3 − 15t2 + 72t物体在什么时刻静止?物体何时静止

解题方法:详解例题

s(t) 表示物体在 t 秒后的位置(单位:米)。

  1. 开始s(t) = −3t3 − 2t2求 t = 3 时的速度。
  2. 速度是位置的导数v(t) = −9t2 − 4t
  3. 代入时间v(3) = −93
  4. 答案−93 m/s

需要留意的常见错误

  • 求速度时却代入了 s(t)。
  • 求加速度时只求了一次导。
  • 把负的时刻也算作静止时刻。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

相关练习卷

临界点、极值与单调区间最优化问题相关变化率凹凸性与拐点直接代入法求极限

常见问题

位置、速度和加速度有什么关系?

速度是位置的导数,加速度是速度的导数。每一个都表示前一个变化得有多快。

速度为 0 意味着什么?

物体在那一瞬间静止。如果速度在那里变号,物体就改变了运动方向。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把位置、速度与加速度和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。