Saltar al contenido
Math Sheet Studio
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
Math Sheet Studio

Hojas de matemáticas imprimibles que puedes corregir pregunta por pregunta.

Producto

GeneradorPreciosTodos los temasPor estándar Common CoreBlog

Hojas de ejercicios

Educación infantilGrado 1Grado 2Grado 3Grado 4Grado 5Grado 6Grado 7Grado 8Álgebra 1GeometríaÁlgebra 2Cálculo

Empresa

ContactoPrivacidadTérminos
© 2026 Math Sheet StudioPrivacidad · Términos
Hojas de ejercicios›Cálculo›Derivadas›Ecuación de la recta tangente

Hojas de ecuación de la recta tangente

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

CálculoClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Cuadráticas

  1. 1.f(x) = −4x2 + 7x − 9, x = 1
  2. 2.f(x) = 3x2 + 3x − 7, x = 2
  3. 3.f(x) = 4x2 − 6x + 1, x = 0
  4. 4.f(x) = −2x2 + 8x − 4, x = 1
  5. 5.f(x) = −4x2 + 5x − 8, x = 0
  6. 6.f(x) = x2 − 6x, x = 4
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La recta tangente toca la curva en (a, f(a)) con pendiente f′(a). Halla el punto sustituyendo a en f, la pendiente sustituyendo a en f′, usa la forma punto-pendiente y − f(a) = f′(a)(x − a) y pásala a y = mx + b.

Fácilf(x) = 4x2 − x + 1, x = 3CuadráticasMediof(x) = 2x3 + x2 + 5x − 4, x = 2CúbicasDifícilf(x) = x3 − 4x − 7, x = −2Valores de x negativos

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Escribe la ecuación de la recta tangente en el valor de x dado, en forma pendiente-ordenada.

  1. Iniciof(x) = −3x2 − 4x − 8, x = 2
  2. El puntof(2) = −28
  3. La pendientef′(x) = −6x − 4, f′(2) = −16
  4. Forma punto-pendiente y luego despeja yy − (−28) = −16(x − 2)
  5. Luegoy = −16x + 4
  6. Respuestay = −16x + 4

Errores comunes que conviene vigilar

  • Usar f(a) como pendiente en lugar de f′(a).
  • Sustituir a en f′ pero usar la derivada general como pendiente.
  • Errores de signo al pasar a la forma pendiente-ordenada.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Derivadas con la regla de la potenciaReglas del producto y del cocienteLa regla de la cadenaDerivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicasLímites por sustitución directa

Preguntas frecuentes

¿Qué se necesita para escribir una recta tangente?

Un punto y una pendiente. El punto es (a, f(a)) y la pendiente es f′(a). Luego usa la forma punto-pendiente: y − f(a) = f′(a)(x − a).

¿Por qué se sustituye en f′ y no en f para la pendiente?

f(a) es la altura de la curva; f′(a) es su inclinación en ese punto. Usar f(a) como pendiente es una confusión frecuente.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar ecuación de la recta tangente con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.