Saltar al contenido
Math Sheet Studio
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
GeneradorHojas por gradoPara imprimirBlogPrecios
Math Sheet Studio

Hojas de matemáticas imprimibles que puedes corregir pregunta por pregunta.

Producto

GeneradorPreciosTodos los temasPor estándar Common CoreBlog

Hojas de ejercicios

Educación infantilGrado 1Grado 2Grado 3Grado 4Grado 5Grado 6Grado 7Grado 8Álgebra 1GeometríaÁlgebra 2Cálculo

Empresa

ContactoPrivacidadTérminos
© 2026 Math Sheet StudioPrivacidad · Términos
Hojas de ejercicios›Cálculo›Derivadas›Derivadas con la regla de la potencia

Hojas de derivadas con la regla de la potencia

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

CálculoClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Polinomios

  1. 1.f(x) = 5x3 − 2x2 + 4x + 7f′(x) =
  2. 2.f(x) = −x3 + 2x2 − 5x + 9f′(x) =
  3. 3.f(x) = 6x3 + 6x2 + 3x + 8f′(x) =
  4. 4.f(x) = −3x3 − 9x2 + 3x + 2f′(x) =
  5. 5.f(x) = −5x3 + 7x2 + 9x + 9f′(x) =
  6. 6.f(x) = 2x3 + 5x2 + 6x − 9f′(x) =
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La regla de la potencia: la derivada de xⁿ es nxⁿ⁻¹. Baja el exponente como coeficiente y réstale uno. Una constante por una función conserva la constante, una suma se deriva término a término y la derivada de una constante es 0. Escribe antes raíces y fracciones como potencias: √x = x^(1/2) y 1/x² = x^(−2).

Fácilf(x) = −3x3 + 8x2 + 4x + 5f′(x) = PolinomiosMediof(x) = −x6 + 7x2 − x + 8f′(x) = Polinomios con potencias mayoresDifícilf(x) = 4√x − 5x3f′(x) = Exponentes negativos y fraccionarios

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla la derivada.

  1. Iniciof(x) = 4x3 + 6x2 + 5x + 4f′(x) =
  2. Regla de la potencia en cada término12x2 + 12x + 5
  3. Respuesta12x2 + 12x + 5

Errores comunes que conviene vigilar

  • Restar uno al exponente sin multiplicar por él.
  • Conservar el término constante en lugar de convertirlo en 0.
  • Restar mal a un exponente negativo: x^(−2) da −2x^(−3), no −2x^(−1).

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Reglas del producto y del cocienteLa regla de la cadenaDerivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicasEcuación de la recta tangenteLímites por sustitución directa

Preguntas frecuentes

¿Cómo se deriva √x o 1/x²?

Reescríbelas primero como potencias: √x = x^(1/2) y 1/x² = x⁻². Luego la regla de la potencia da (1/2)x^(−1/2) y −2x⁻³.

¿Cuál es la derivada de una constante?

0. Una constante no cambia, así que su tasa de cambio es 0. Por eso el término constante desaparece al derivar un polinomio.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar derivadas con la regla de la potencia con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.