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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Números complejos›Potencias de i

Hojas de potencias de i

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSN.CN.A.2Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Exponentes hasta 12

  1. 1.i7
  2. 2.i3
  3. 3.i5
  4. 4.i10
  5. 5.i4
  6. 6.i11
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Las potencias de i se repiten en un ciclo de cuatro: i¹ = i, i² = −1, i³ = −i e i⁴ = 1. Para simplificar iⁿ, divide n entre 4 y usa el resto: iⁿ es lo mismo que i elevado a ese resto.

Fácili10Exponentes hasta 12Medioi141Exponentes grandesDifícil−i44 − 2i43Sumas de potencias

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Simplifica.

  1. Inicioi3
  2. Divide el exponente entre 4 y quédate con el resto3 = 4 × 0 + 3, i3 = i3 = −i
  3. Respuesta−i

Errores comunes que conviene vigilar

  • Usar el cociente en lugar del resto al dividir entre 4.
  • Decir que i³ = i en lugar de −i.
  • Tomar un resto de 0 como i⁰ = 0 en lugar de 1.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Por qué las potencias de i se repiten cada cuatro?

i¹ = i, i² = −1, i³ = −i e i⁴ = 1. Al multiplicar otra vez por i, el ciclo vuelve a empezar.

¿Cómo se simplifica una potencia grande como i⁵⁸?

Divide el exponente entre 4 y usa el resto: 58 = 4 × 14 + 2, así que i⁵⁸ = i² = −1.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar potencias de i con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.