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Hojas de ejercicios›Geometría›Circunferencias›Segmentos de cuerdas, secantes y tangentes

Hojas de segmentos de cuerdas, secantes y tangentes

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaCCSS HSG.C.A.2Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Cuerdas que se cortan

  1. 1.Halla x.ABCDE888x
  2. 2.Halla x.ABCDE333x
  3. 3.Halla x.ABCDE233x
  4. 4.Halla x.ABCDE1277x
  5. 5.Halla x.ABCDE2255x
  6. 6.Halla x.ABCDE4612x
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Cuando dos cuerdas se cortan dentro de una circunferencia, el producto de los dos segmentos de una es igual al de los dos segmentos de la otra: AE × EB = CE × ED. Desde un punto exterior, la tangente al cuadrado es igual a la parte exterior de una secante por la secante completa: PT² = PA × PB.

FácilHalla x.ABCDE10610xCuerdas que se cortanMedioHalla x.PTABx39Tangente y secante: la tangenteDifícilHalla x.PTAB93xTangente y secante: la cuerda

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla el valor de x.

  1. InicioHalla x.ABCDE2189x
  2. Los productos de los segmentos de las cuerdas son iguales2 × 18 = 9x
  3. Despeja xx = 369 = 4
  4. Respuestax = 4

Errores comunes que conviene vigilar

  • Multiplicar la parte exterior por la parte interior en lugar de por la secante completa.
  • Olvidar elevar la tangente al cuadrado.
  • Sumar los segmentos de las cuerdas en lugar de multiplicarlos.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Qué dice el teorema de las cuerdas que se cortan?

Cuando dos cuerdas se cortan, los productos de sus partes son iguales: AE × EB = CE × ED.

¿Cómo funciona el teorema de la tangente y la secante?

Desde un punto exterior, la tangente al cuadrado es igual a la secante completa por su parte exterior: PT² = PA × PB. Usa la secante completa, no solo la parte dentro de la circunferencia.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar segmentos de cuerdas, secantes y tangentes con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.