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Hojas de ejercicios›Geometría›Circunferencias›Longitud de arco y área de un sector

Hojas de longitud de arco y área de un sector

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaCCSS HSG.C.B.5Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Longitud de arco

  1. 1.Halla la longitud del arco del sector sombreado.6 cm150°
  2. 2.Halla la longitud del arco del sector sombreado.15 cm30°
  3. 3.Halla la longitud del arco del sector sombreado.2 cm72°
  4. 4.Halla la longitud del arco del sector sombreado.10 cm72°
  5. 5.Halla la longitud del arco del sector sombreado.16 cm45°
  6. 6.Halla la longitud del arco del sector sombreado.6 cm80°
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Un sector con un ángulo central de θ° es θ/360 del círculo completo. Su arco es esa fracción de la circunferencia: (θ/360) × 2πr. Su área es esa fracción del área del círculo: (θ/360) × πr². Simplifica la fracción antes de multiplicar y deja π en la respuesta.

FácilHalla la longitud del arco del sector sombreado.13 cm300°Longitud de arcoMedioHalla el área del sector sombreado.13 cm40°Área de un sectorDifícilEl arco del sector sombreado mide 163π cm. Halla el ángulo central x.4 cmx°El ángulo central a partir del arco

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Da respuestas exactas en función de π.

  1. InicioHalla la longitud del arco del sector sombreado.17 cm60°
  2. La parte del círculo que ocupa el sector60360 = 16
  3. Multiplica por la longitud de la circunferencia16 × 2π(17) = 173π
  4. Respuesta173π cm

Errores comunes que conviene vigilar

  • Usar el diámetro cuando la fórmula pide el radio.
  • Usar πr² para una longitud de arco, o 2πr para el área de un sector.
  • Dividir entre 180 en lugar de entre 360.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿En qué se parecen la longitud de arco y el área del sector?

Las dos son una fracción de la circunferencia completa: el ángulo central sobre 360°. Longitud de arco = (θ/360) × 2πr y área del sector = (θ/360) × πr².

¿Y si el ángulo está en radianes?

Las fórmulas se simplifican: longitud de arco = rθ y área del sector = ½r²θ, con θ en radianes.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar longitud de arco y área de un sector con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.