Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.
Fácil: Finita, razón entera
Una serie geométrica multiplica cada vez por la misma razón r. Una finita suma Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r). Una infinita solo tiene suma cuando −1 < r < 1, y entonces S = a₁ ÷ (1 − r); si no, los términos no disminuyen y la serie diverge.
Halla la suma o indica que la serie diverge.
Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.
Solo cuando la razón común está entre −1 y 1. Entonces los términos se acercan a 0 y la suma es a₁/(1 − r).
Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) para r ≠ 1. Para 3 + 6 + 12 + 24 + 48, a₁ = 3, r = 2 y n = 5, así que S = 3(1 − 32)/(1 − 2) = 93.
Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.
Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.
Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.