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练习卷›代数 2›函数›函数图像的变换

函数图像的变换练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2CCSS HSF.BF.B.3含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 平移

  1. 1.从 f(x) = x² 开始: 向右平移 2 个单位,再 向下平移 1 个单位。g(x) =
  2. 2.从 f(x) = √x 开始: 向左平移 4 个单位,再 向上平移 6 个单位。g(x) =
  3. 3.从 f(x) = √x 开始: 向右平移 3 个单位。g(x) =
  4. 4.从 f(x) = x² 开始: 向左平移 3 个单位,再 向上平移 6 个单位。g(x) =
  5. 5.从 f(x) = x² 开始: 向左平移 3 个单位,再 向上平移 2 个单位。g(x) =
  6. 6.从 f(x) = |x| 开始: 向左平移 4 个单位,再 向上平移 5 个单位。g(x) =
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

g(x) = a·f(x − h) + k 移动了 f 的图像。在函数内部减去 h,图像向右平移 h 个单位(加上则向左);在外部加 k,图像向上平移。a 为负时图像关于 x 轴对称;|a| 大于 1 时竖直拉伸,小于 1 时竖直压缩。

简单从 f(x) = x² 开始: 向左平移 3 个单位,再 向下平移 5 个单位。g(x) = 平移中等从 f(x) = x² 开始: 作关于 x 轴的对称,再 向左平移 5 个单位。g(x) = 平移和对称困难从 f(x) = x³ 开始: 竖直方向拉伸为原来的 2 倍,再 向右平移 2 个单位,再 向下平移 5 个单位。g(x) = 伸缩

解题方法:详解例题

写出 g(x) 的解析式。

  1. 开始从 f(x) = x² 开始: 向右平移 3 个单位,再 向上平移 5 个单位。g(x) =
  2. 函数内部:x − h 向右平移,x + h 向左平移(x − 3)2
  3. 函数外部:先乘 a,再加 k(x − 3)2 + 5
  4. 答案(x − 3)2 + 5

需要留意的常见错误

  • 向右平移 3 个单位却写成 (x + 3)。
  • 把竖直平移写到了函数内部。
  • 伸缩时把平移也乘上了,把 2f(x) + 3 写成 2(f(x) + 3)。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

g(x) = a·f(x − h) + k 中每个数起什么作用?

h 使图像左右平移(h > 0 向右),k 使图像上下平移,|a| 使图像沿竖直方向伸缩,a 为负时图像关于 x 轴对称翻转。

为什么 f(x + 2) 使图像向左移?

新函数提前 2 个单位达到同样的值:g(0) = f(2),原来在 x = 2 的点现在到了 x = 0。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把函数图像的变换和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。