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练习卷›代数 2›函数›根式函数的取值与定义域

根式函数的取值与定义域练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

代数 2含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 求 √(ax + b) 的值

  1. 1.f(x)f(x)f(x) === x + 32\sqrt{x\ +\ 32}x + 32​求 f(4)。\mathrm{f}(4)\text{。}f(4)。
  2. 2.f(x)f(x)f(x) === 2x + 9\sqrt{2x\ +\ 9}2x + 9​求 f(−4)。\mathrm{f}(-4)\text{。}f(−4)。
  3. 3.f(x)f(x)f(x) === 5x − 9\sqrt{5x\ -\ 9}5x − 9​求 f(2)。\mathrm{f}(2)\text{。}f(2)。
  4. 4.f(x)f(x)f(x) === 3x + 7\sqrt{3x\ +\ 7}3x + 7​求 f(6)。\mathrm{f}(6)\text{。}f(6)。
  5. 5.f(x)f(x)f(x) === x + 21\sqrt{x\ +\ 21}x + 21​求 f(4)。\mathrm{f}(4)\text{。}f(4)。
  6. 6.f(x)f(x)f(x) === 4x + 89\sqrt{4x\ +\ 89}4x + 89​求 f(−2)。\mathrm{f}(-2)\text{。}f(−2)。
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

平方根内的数不能为负。对于 f(x) = √(ax + b),解 ax + b ≥ 0:若 a 为正,则 x ≥ −b/a;若 a 为负,除以 a 时不等号要反向,故 x ≤ −b/a。

简单f(x)f(x)f(x) === 3x − 5\sqrt{3x\ -\ 5}3x − 5​求 f(3)。\mathrm{f}(3)\text{。}f(3)。求 √(ax + b) 的值中等f(x)f(x)f(x) === 3x + 16\sqrt{3x\ +\ 16}3x + 16​ +++ 444求 f(3)。\mathrm{f}(3)\text{。}f(3)。求 √(ax + b) + c 的值困难f(x)f(x)f(x) === 2x − 2\sqrt{2x\ -\ 2}2x − 2​求定义域。求 √(ax + b) 的定义域

解题方法:详解例题

求每个函数的值,或求其定义域。

  1. 开始f(x)f(x)f(x) === 2x + 55\sqrt{2x\ +\ 55}2x + 55​求 f(−3)。\mathrm{f}(-3)\text{。}f(−3)。
  2. 代入 x,并化简根号内的数49\sqrt{49}49​
  3. 49 的平方根是 7777
  4. 答案777

需要留意的常见错误

  • 把根号拆开:√(ax + b) 不等于 √(ax) + √b。
  • 除以负数 a 时忘记改变不等号方向。
  • 对负数开平方,而它在实数范围内没有意义。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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常见问题

为什么平方根里的数必须不小于 0?

负数在实数范围内没有平方根,所以所有能代入的 x 都必须使 ax + b ≥ 0。这些 x 的集合就是定义域。

负的系数如何改变定义域?

解 −2x + 6 ≥ 0 得 x ≤ 3,而不是 x ≥ 3,因为两边除以 −2 时不等号要反向。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把根式函数的取值与定义域和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。