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练习卷›几何›直角三角形与三角函数›正弦定理与余弦定理

正弦定理与余弦定理练习卷

免费的可打印练习卷,含答案。选择难度,预览题目,然后打开练习卷替换或删除任意一道题。

几何CCSS HSG.SRT.D.11含答案PDF · 打印
在生成器中打开从简单的练习卷开始

简单: 正弦定理

  1. 1.A = 31°, B = 76°, a = 22b ≈
  2. 2.A = 75°, B = 74°, a = 8b ≈
  3. 3.A = 66°, B = 59°, a = 14b ≈
  4. 4.A = 79°, B = 51°, a = 27b ≈
  5. 5.A = 72°, B = 72°, a = 8b ≈
  6. 6.A = 61°, B = 36°, a = 12b ≈
预览显示 12 道题中的 6 道。每张练习卷都是新的;打开后可修改任意一道题。

练习卷变体

在三角形 ABC 中,边 a 对着角 A,b 对着 B,c 对着 C。正弦定理 a ÷ sin A = b ÷ sin B,适用于已知一个角和它的对边。余弦定理 c² = a² + b² − 2ab cos C,适用于已知两边及其夹角,或已知三条边。

简单A = 36°, B = 35°, a = 17b ≈ 正弦定理中等a = 18, b = 23, C = 57°c ≈ 用余弦定理求边困难a = 12, b = 11, c = 13C ≈ 用余弦定理求角

解题方法:详解例题

用正弦定理或余弦定理求解,结果精确到十分位。

  1. 开始A = 47°, B = 51°, a = 24b ≈
  2. 正弦定理bsin 51° = 24sin 47°
  3. 求出 bb = 24 sin 51°sin 47° ≈ 25.5
  4. 答案b ≈ 25.5

需要留意的常见错误

  • 把一条边和不是它对角的角配在一起。
  • 用余弦定理时最后忘了开平方。
  • 先减去 2ab,再乘 cos C。

提示:在生成器中勾选“分步答案”,即可打印每一步以便批改。

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特殊直角三角形(45°-45°-90° 和 30°-60°-90°)锐角三角函数(正弦、余弦、正切)用三角函数解直角三角形互余、互补与对顶角方程平行线与截线

常见问题

什么时候用正弦定理,什么时候用余弦定理?

已知一个角和它的对边时用正弦定理;已知两边及其夹角(SAS)或三边(SSS)时用余弦定理。

余弦定理适用于直角三角形吗?

适用。角为 90° 时 cos 90° = 0,c² = a² + b² − 2ab cos C 就变成了勾股定理。

每张练习卷都不一样吗?

是的。每次都会生成新的数字,答案也是针对该练习卷计算的。替换任意一道题,它的答案也会更新。

可以把正弦定理与余弦定理和其他练习内容组合在一张卷子里吗?

可以。在生成器中选择更多练习内容;每个练习项独立成区,并有各自的说明。

打印免费吗?

免费。从浏览器生成和打印无需注册。下载 PDF 需要免费账户。