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Hojas de ejercicios›Geometría›Área de la superficie y volumen›Área de la superficie de prismas, cilindros, conos, pirámides y esferas

Hojas de área de la superficie de prismas, cilindros, conos, pirámides y esferas

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Prismas y cilindros

  1. 1.Halla el área de la superficie.r = 3 cmh = 9 cm
  2. 2.Halla el área de la superficie.r = 5 cmh = 11 cm
  3. 3.Halla el área de la superficie.r = 9 cmh = 9 cm
  4. 4.Halla el área de la superficie.r = 9 cmh = 11 cm
  5. 5.Halla el área de la superficie.r = 2 cmh = 12 cm
  6. 6.Halla el área de la superficie.r = 10 cmh = 4 cm
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

El área de la superficie es la suma de las áreas de todas las caras. Un prisma rectangular tiene tres pares de rectángulos: 2(lw + wh + lh). Un cilindro tiene dos círculos y una superficie curva: 2πr² + 2πrh. Una pirámide cuadrada tiene la base y cuatro triángulos: s² + 2sl, con l la altura inclinada. Una esfera mide 4πr² y un cono πr² + πrl, donde l se obtiene del radio y la altura con el teorema de Pitágoras.

FácilHalla el área de la superficie.r = 2 cmh = 12 cmPrismas y cilindrosMedioUna pirámide cuadrada tiene una base de 9 cm de lado y una altura inclinada de 14 cm. Halla el área de su superficie.Pirámides y esferasDifícilHalla el área de la superficie.r = 8 cmh = 15 cmConos a partir de la altura

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla el área de la superficie. Da las respuestas con π en función de π.

  1. InicioHalla el área de la superficie.r = 8 cmh = 13 cm
  2. Dos círculos2π(8)2 = 128π
  3. La superficie curva2π(8)(13) = 208π
  4. Suma128π + 208π = 336π
  5. Respuesta336π cm2

Errores comunes que conviene vigilar

  • Contar solo una cara de cada par en un prisma.
  • Usar la altura de un cono o una pirámide cuando la fórmula pide la altura inclinada.
  • Olvidar uno de los dos círculos del cilindro.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Volumen de pirámides y prismasEcuaciones con pares de ángulosRectas paralelas y transversalesSuma de los ángulos de un triángulo y ángulos exterioresDesigualdad triangular

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre la altura inclinada y la altura?

La altura baja en vertical desde el vértice hasta la base; la altura inclinada (apotema) baja por el centro de una cara. El área de la superficie usa la altura inclinada; el volumen usa la altura.

¿Cómo se halla la generatriz de un cono?

El radio, la altura y la generatriz forman un triángulo rectángulo, así que l = √(r² + h²). Un cono con r = 3 y h = 4 tiene l = 5.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar área de la superficie de prismas, cilindros, conos, pirámides y esferas con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.