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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones›Calcular funciones definidas a trozos

Hojas de calcular funciones definidas a trozos

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSF.IF.C.7bClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Entradas lejos del límite

  1. 1.f(x) = −x − 8x < 1−1x ≥ 1f(3) =
  2. 2.f(x) = −3x + 8x < −35x ≥ −3f(0) =
  3. 3.f(x) = 3x − 1x < 23x ≥ 2f(−1) =
  4. 4.f(x) = 2x − 1x < 10x ≥ 1f(−3) =
  5. 5.f(x) = x + 3x < 34x ≥ 3f(1) =
  6. 6.f(x) = 5x + 3x < −12x ≥ −1f(2) =
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Una función a trozos usa reglas distintas en distintas partes de su dominio. Para calcularla, mira primero qué condición cumple la entrada, fijándote en < frente a ≤ en el límite, y usa solo esa regla.

Fácilf(x) = 5x + 2x < 1−7x ≥ 1f(−3) = Entradas lejos del límiteMediof(x) = x + 3x < −3−8x ≥ −3f(−3) = Entradas en el límiteDifícilf(x) = −5x − 1x < 2−x2 + 5x ≥ 2f(−2) = Un tramo cuadrático

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Calcula el valor de la función a trozos.

  1. Iniciof(x) = 2x − 4x < 1−4x ≥ 1f(3) =
  2. La entrada es mayor o igual que el límite: usa el segundo tramo3 ≥ 1
  3. Sustituye−4
  4. Respuesta−4

Errores comunes que conviene vigilar

  • Usar las dos reglas y sumar los resultados.
  • Elegir el tramo equivocado en el valor límite.
  • Elevar al cuadrado una entrada negativa sin paréntesis.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se sabe qué tramo usar?

Compara la entrada con cada condición y usa el tramo cuya condición se cumple. A cada entrada le corresponde un solo tramo.

¿Y si la entrada está en el límite?

Mira los signos: ≤ o ≥ incluyen el límite; < o > no. Si un tramo es x < 2 y el siguiente es x ≥ 2, entonces f(2) usa el segundo tramo.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar calcular funciones definidas a trozos con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.