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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Expresiones y funciones racionales›Multiplicar y dividir expresiones racionales

Hojas de multiplicar y dividir expresiones racionales

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSA.APR.D.7Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Multiplicar

  1. 1.x2 − 4xx2 + 6x + 5 × x + 5x − 4
  2. 2.x2 − xx2 − 2x − 3 × x − 3x
  3. 3.x2 + 6xx2 − 6x + 8 × x − 2x + 6
  4. 4.x2 + x − 12x2 + 2x × x + 2x + 4
  5. 5.x2 − 4x − 12x2 + x − 30 × x + 6x + 2
  6. 6.x2 + 3x − 10x2 − 36 × x − 6x − 2
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Factoriza primero cada numerador y denominador. Para multiplicar, multiplica en línea y simplifica los factores que aparecen arriba y abajo. Para dividir, multiplica por el recíproco de la segunda expresión. Los valores excluidos anulan algún denominador, incluido el numerador del divisor, que acaba abajo.

Fácilx2 − 5x + 6x2 − 16 × x − 4x − 2MultiplicarMediox2 + 3x − 10x2 + 6x + 8 ÷ x − 2x + 4DividirDifícilx2 − 16x2 − 25 ÷ x + 4x + 5Mezclado, con números mayores

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Multiplica o divide. Simplifica e indica los valores excluidos.

  1. Iniciox2 − 11x + 30x2 − x × x − 1x − 6
  2. Factoriza(x − 5)(x − 6)(x − 1)x × x − 1x − 6
  3. Simplifica los factores comunesx − 5x
  4. Excluye los valores que anulan un denominadorx ≠ 0, 1, 6
  5. Respuestax − 5x; x ≠ 0, 1, 6

Errores comunes que conviene vigilar

  • Simplificar antes de invertir el divisor.
  • Invertir la primera expresión en lugar de la segunda.
  • Olvidar que el numerador del divisor tampoco puede ser cero.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Hay que multiplicar antes de cancelar?

No. Factoriza todo primero y cancela los factores comunes entre numeradores y denominadores; multiplicar primero hace difícil ver los factores.

¿Cómo se dividen expresiones racionales?

Multiplica por el recíproco de la segunda expresión y luego factoriza y cancela, igual que con fracciones numéricas.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar multiplicar y dividir expresiones racionales con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.