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Hojas de ejercicios›Álgebra 2›Funciones exponenciales y logarítmicas›Resolver ecuaciones exponenciales

Hojas de resolver ecuaciones exponenciales

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 2CCSS HSF.LE.A.4Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: La misma base

  1. 1.23x + 8 = 4
  2. 2.52x + 3 = 125
  3. 3.2x + 1 = 16
  4. 4.53x − 9 = 125
  5. 5.3x + 6 = 81
  6. 6.23x − 4 = 32
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Si los dos lados se pueden escribir como potencias de la misma base, iguala los exponentes: 2^(x + 1) = 2⁵ da x + 1 = 5. Reescribe antes bases como 4 = 2² y 8 = 2³. Si no, toma logaritmos en los dos lados y baja el exponente: 3ˣ = 20 da x = log 20 ÷ log 3.

Fácil2x + 3 = 8La misma baseMedio4x = 8x − 1Reescribir las basesDifícil2x = 138Con logaritmos

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Resuelve. Redondea a las centésimas las respuestas que necesiten logaritmos.

  1. Inicio22x − 3 = 8
  2. Escribe el lado derecho como potencia de la misma base8 = 23
  3. Iguala los exponentes2x − 3 = 3
  4. Despeja xx = 3
  5. Respuestax = 3

Errores comunes que conviene vigilar

  • Igualar exponentes cuando las bases son distintas.
  • Olvidar desarrollar (2²)^x = 2^(2x).
  • Dividir 20 entre 3 en lugar de log 20 entre log 3.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Forma exponencial y forma logarítmicaCalcular logaritmosPropiedades de los logaritmos (desarrollar y condensar)Resolver ecuaciones logarítmicasInterés compuesto y continuo

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se puede resolver sin logaritmos?

Cuando los dos lados se pueden escribir como potencias de la misma base. 9ˣ = 27 se convierte en 3²ˣ = 3³, así que 2x = 3 y x = 3/2.

¿Cómo se resuelve 5ˣ = 12?

Saca el logaritmo de los dos lados: x log 5 = log 12, así que x = log 12 / log 5 ≈ 1.544.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar resolver ecuaciones exponenciales con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.