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Hojas de ejercicios›Álgebra 1›Funciones lineales y sucesiones›Forma estándar y punto-pendiente

Hojas de forma estándar y punto-pendiente

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

Álgebra 1CCSS HSA.CED.A.2Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Forma punto-pendiente

  1. 1.Forma punto-pendiente: pendiente −5, que pasa por (−3, −5)
  2. 2.Forma punto-pendiente: pendiente 2, que pasa por (−7, 3)
  3. 3.Forma punto-pendiente: pendiente −1, que pasa por (−3, −7)
  4. 4.Forma punto-pendiente: pendiente 2, que pasa por (5, −4)
  5. 5.Forma punto-pendiente: pendiente −3, que pasa por (7, −6)
  6. 6.Forma punto-pendiente: pendiente −2, que pasa por (−1, −8)
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La forma punto-pendiente coloca directamente un punto conocido y la pendiente. La forma estándar pasa x e y a la izquierda con coeficientes enteros: primero elimina las fracciones y luego haz A positivo.

FácilForma punto-pendiente: pendiente −5, que pasa por (4, −1)Forma punto-pendienteMedioForma estándar de y = x + 6De pendiente-ordenada a forma estándarDifícilForma estándar: la recta que pasa por (−3, 8) y (−6, 17)Forma estándar a partir de dos puntos

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Escribe cada recta en la forma que se pide.

  1. InicioForma punto-pendiente: pendiente 1, que pasa por (3, −7)
  2. Forma punto-pendiente: y − k = m(x − h)y + 7 = (x − 3)
  3. Respuestay + 7 = (x − 3)

Errores comunes que conviene vigilar

  • Errores de signo en la forma punto-pendiente: el punto (−2, 5) da y − 5 = m(x + 2).
  • Dejar fracciones en la forma estándar en lugar de multiplicar por el denominador.
  • Dejar A negativo: −2x + 3y = 6 se escribe 2x − 3y = −6.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

¿Cuándo es más útil la forma punto-pendiente?

Cuando conoces una pendiente y un punto que no es la intersección con el eje y. Se sustituyen directamente en y − k = m(x − h) sin despejar b.

¿Cuáles son las reglas de la forma estándar?

Ax + By = C con coeficientes enteros, sin factor común y con A positivo (o B positivo si A es 0). Así, y = 2/3 x + 1 se convierte en 2x − 3y = −3.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar forma estándar y punto-pendiente con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.