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Hojas de ejercicios›6.º grado›Expresiones y ecuaciones›Propiedad distributiva con modelos de área

Hojas de propiedad distributiva con modelos de área

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

6.º gradoCCSS 6.EE.A.3Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Desarrollar con un número y una variable

  1. 1.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x119
  2. 2.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x54
  3. 3.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x27
  4. 4.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x116
  5. 5.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x37
  6. 6.Escribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x17
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

Un rectángulo de ancho a y largo x + b se puede dividir en dos partes: una de a por x y otra de a por b. Su área es a(x + b) como producto, o ax + ab como suma de las partes, así que a(x + b) = ax + ab. Leído al revés, el modelo factoriza una suma: el lado común es un factor común.

FácilEscribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x85Desarrollar con un número y una variableMedioEscribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x63Factorizar con el modelo de áreaDifícilSe muestran las áreas de las dos partes. Escribe 12y12y12y +++ 424242 como producto: el lado común por la suma de los otros lados.???12y42Desarrollar o factorizar, dos variables

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Usa el modelo de área para escribir expresiones equivalentes.

  1. InicioEscribe el área del rectángulo completo de dos maneras: como producto y como suma.x114
  2. Área del rectángulo completo: ancho por largo4(x4(x4(x +++ 11)11)11)
  3. Suma las áreas de las dos partes444 ×\times × xxx +++ 444 ×\times × 111111 === 4x4x4x +++ 444444
  4. Respuesta4(x4(x4(x +++ 11)11)11) === 4x4x4x +++ 444444

Errores comunes que conviene vigilar

  • Multiplicar solo la primera parte: escribir 3(x + 4) = 3x + 4.
  • Sacar un factor común que no es el mayor.
  • Sumar las longitudes de los lados en lugar de multiplicarlas para obtener áreas.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Exponentes enterosOrden de las operacionesEvaluar expresionesEcuaciones de un pasoPropiedad distributiva con números

Preguntas frecuentes

¿Cómo muestra un modelo de área la propiedad distributiva?

El área del rectángulo completo es ancho × largo, a(x + b). Las dos partes tienen áreas ax y ab. Ambas describen el mismo rectángulo, así que a(x + b) = ax + ab.

¿Cómo se factoriza 12x + 18 con un modelo de área?

Halla el máximo común divisor, 6, y úsalo como lado común. Los otros lados son 12x ÷ 6 = 2x y 18 ÷ 6 = 3, así que 12x + 18 = 6(2x + 3).

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar propiedad distributiva con modelos de área con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.