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Hojas de ejercicios›Geometría›Semejanza›Triángulos semejantes y razón de semejanza

Hojas de triángulos semejantes y razón de semejanza

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

GeometríaCCSS HSG.SRT.B.5Clave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Razones enteras

  1. 1.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC29DEF4x
  2. 2.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC62DEF12x
  3. 3.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC85DEF24x
  4. 4.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC812DEF24x
  5. 5.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC78DEF28x
  6. 6.El triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC68DEF18x
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

En figuras semejantes, todos los lados se multiplican por la misma razón de semejanza. Divide un par de lados correspondientes para hallarla y luego multiplica el lado que conoces. Las áreas cambian según el cuadrado de la razón: si los lados se duplican, el área es cuatro veces mayor.

FácilEl triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC52DEF20xRazones enterasMedioEl triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC820DEF10xRazones fraccionariasDifícilDos figuras semejantes tienen lados correspondientes de 3 cm y 8 cm. La menor tiene un área de 27 cm². Halla el área de la mayor.Áreas de figuras semejantes

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Halla el valor de x.

  1. InicioEl triángulo ABC es semejante al triángulo DEF. Halla x.ABC25DEF8x
  2. Razón de semejanza: DE ÷ AB82 = 4
  3. Multiplica el lado correspondientex = 5 × 4 = 20
  4. Respuestax = 20

Errores comunes que conviene vigilar

  • Emparejar lados que no se corresponden, como el más corto con el más largo.
  • Sumar la diferencia entre lados en lugar de multiplicar por la razón.
  • Multiplicar un área por la razón en lugar de por su cuadrado.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

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Preguntas frecuentes

Si el factor de escala es 3, ¿por qué el área es 9 veces mayor?

El área multiplica dos longitudes, y las dos son 3 veces mayores, así que el área es 3 × 3 = 9 veces mayor. El volumen sería 3³ = 27 veces mayor.

¿Cómo se emparejan los lados correspondientes?

Usa el orden de los vértices en la expresión de semejanza: si △ABC ~ △DEF, AB corresponde a DE, BC a EF y AC a DF.

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar triángulos semejantes y razón de semejanza con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.