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Hojas de ejercicios›8.º grado›Ecuaciones lineales y sistemas›Sistemas de ecuaciones

Hojas de sistemas de ecuaciones

Hojas imprimibles y gratuitas con clave de respuestas. Elige un nivel, mira las preguntas y abre la hoja para cambiar o eliminar cualquier pregunta.

8.º gradoCCSS 8.EE.C.8bClave de respuestas incluidaPDF · Imprimir
Abrir en el generadorEmpezar con una hoja fácil

Fácil: Ambas ecuaciones despejadas en y

  1. 1.y = −x + 4y = −2x + 7
  2. 2.y = −2x + 18y = 2x − 14
  3. 3.y = −3x + 22y = 2x − 13
  4. 4.y = −3x + 15y = x − 1
  5. 5.y = −4x + 23y = 4x − 17
  6. 6.y = −3x + 22y = −4x + 29
La vista previa muestra 6 de 12 preguntas. Cada hoja es nueva; ábrela para cambiar cualquier pregunta.

Variaciones de la hoja

La solución de un sistema es el punto que cumple ambas ecuaciones. Sustituye una ecuación en la otra o suma las ecuaciones para eliminar una variable.

Fácily = x + 5y = 4x − 1Ambas ecuaciones despejadas en yMediox + y = −23x − y = −2Eliminación con coeficientes ±1Difícil−2x − 6y = −24−3x + 5y = 6Coeficientes generales

Cómo resolverlo: un ejemplo paso a paso

Resuelve cada sistema. Escribe la solución como (x, y).

  1. Inicioy = 2x − 2y = 3x − 5
  2. Set the right sides equal2x − 2 = 3x − 5
  3. Luegox = 3
  4. Substitute into the first equationy = 2(3) − 2 = 4
  5. Respuesta(3, 4)

Errores comunes que conviene vigilar

  • Hallar x y detenerse sin hallar y.
  • Sumar las ecuaciones sin alinear antes los términos semejantes.
  • Multiplicar solo un lado de una ecuación al escalarla para eliminar.

Consejo: marca «Clave de respuestas paso a paso» en el generador para imprimir cada paso y facilitar la corrección.

Hojas relacionadas

Ecuaciones de varios pasosEcuaciones con variables en ambos ladosLeyes de los exponentesNotación científicaRaíces cuadradas y cúbicas

Preguntas frecuentes

¿Cada hoja es distinta?

Sí. Los números se generan cada vez y la clave de respuestas se calcula para esa hoja. Si cambias una pregunta, su respuesta también se actualiza.

¿Puedo mezclar sistemas de ecuaciones con otras habilidades?

Sí. En el generador, añade más habilidades; cada una tiene su propia sección en la hoja con sus propias instrucciones.

¿Es gratis imprimir?

Sí. Generar e imprimir desde el navegador es gratis y sin registro. Las descargas de PDF requieren una cuenta gratuita.